题目内容
6．直线3x+2y=2k+1与直线2x-y=3k的交点在第一象限内时，k的取值范围为（-$\frac{1}{8}$，$\frac{2}{5}$）．分析 联立方程求出两直线的交点坐标，根据交点在第一象限这一条件来确定k的取值范围即可．
解答 解：联立$\left\{\begin{array}{l}{3x+2y=2k+1}\\{2x-y=3k}\end{array}\right.$，解之可得交点（$\frac{8k+1}{7}$，$\frac{-5k+2}{7}$），
由题意可得$\frac{8k+1}{7}$＞0，$\frac{-5k+2}{7}$＞0，
解之可得-$\frac{1}{8}$＜k＜$\frac{2}{5}$，故k的取值范围是（-$\frac{1}{8}$，$\frac{2}{5}$）
故答案为：（-$\frac{1}{8}$，$\frac{2}{5}$）．
点评 本题考查两直线的交点问题，涉及二元一次方程组和不等式的解法，属中档题．
练习册系列答案
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18．空间中A，B，C，D，E五点不共面，已知A，B，C，D在同一平面内，点B，C，D，E在同一平面内，那么B，C，D三点（ ）
| A． | 一定构成三角形 | B． | 一定共线 | C． | 不一定共线 | D． | 与A，E共面 |
13．若点（sin$\frac{5π}{6}$，cos$\frac{5π}{6}$）在角α的终边上，则sinα的值为（ ）
| A． | $-\frac{\sqrt{3}}{2}$ | B． | $-\frac{1}{2}$ | C． | $\frac{1}{2}$ | D． | $\frac{\sqrt{3}}{2}$ |