Question

16．若sin$\frac{α}{2}$=-$\frac{1}{2}$，α∈[2π，3π]，则α=$\frac{7π}{3}$．

Answer 1

分析 直接利用已知条件求出终边相同的角的表达式，然后求解即可．

解答 解：sin$\frac{α}{2}$=-$\frac{1}{2}$，可得$\frac{α}{2}$=2k$π-\frac{π}{6}$，或$\frac{α}{2}$=2k$π-\frac{5π}{6}$，k∈Z，
可得：α=4k$π-\frac{π}{3}$，或α=4k$π-\frac{5π}{3}$，k∈Z，∵α∈[2π，3π]，∴α=$\frac{7π}{3}$．
故答案为：$\frac{7π}{3}$．

点评 本题考查三角函数的化简求值，考查计算能力．