题目内容
求函数f（x）=x2-2ax在x∈[-1，1]上的最小值．
考点：二次函数在闭区间上的最值
专题：函数的性质及应用
分析：函数f（x）=（x-a）2-a2，在[-1，1]上，分对称轴x=a在区间[-1，1]的左侧、中间、右侧三种情况，分别求得函数的最小值．
解答：
解：函数f（x）=x2-2ax=（x-a）2-a2，在[-1，1]上，
当a＜-1时，fmin（x）=f（-1）=1+2a；
当-1≤a＜1时，fmin（x）=f（a）=-a2；
当a≥1时，fmin（x）=f（1）=1-2a，
综上可得fmin（x）=
．
当a＜-1时，fmin（x）=f（-1）=1+2a；
当-1≤a＜1时，fmin（x）=f（a）=-a2；
当a≥1时，fmin（x）=f（1）=1-2a，
综上可得fmin（x）=
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点评：本题主要考查求二次函数在闭区间上的最值，二次函数的性质的应用，体现了转化的数学思想，属基础题．
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