Question

等比数列{a_n}中，a₃=7，前3项之和S₃=21，则公比q的值为（　　）

• A、1
• B、-

  1

  2

• C、1或

  1

  2

• D、1或-

  1

  2

Answer 1

考点：等比数列的通项公式

专题：等差数列与等比数列

分析：当公比q=1时，满足S₃=21；当公比q≠1时，可得S₃=

7

q2

+

7

q

+7=21，解方程可得．

解答： 解：∵等比数列{a_n}中，a₃=7，前3项之和S₃=21，
∴当公比q=1时，a₁=a₂=a₃=7，满足S₃=21；
当公比q≠1时，可得S₃=

7

q2

+

7

q

+7=21，
解得q=-

1

2

或q=1（舍去），
综上可得公比q的值为：1或-

1

2

故选：D．

点评：本题考查等比数列的通项公式，涉及一元二次方程的解法，属基础题．