Question

设全集为R，集合A={x|log 

1

2

（3-x）＞-2}，B={x|y=

x-2

-

3-x

}，求（∁_UA）∩B．

Answer 1

考点：交、并、补集的混合运算

专题：集合

分析：求出集合A，B，利用集合的基本运算进行求解即可．

解答： 解：A={x|log 

1

2

（3-x）＞-2}={x|0＜3-x＜4}={x|-1＜x＜3}，
B={x|y=

x-2

-

3-x

}={x|

x-2≥0 3-x≥0

}={x|2≤x≤3}，
则∁_UA={x|x≥3或x≤-1}，
则（∁_UA）∩B={3}．

点评：本题主要考查集合的基本运算，要求熟练掌握集合的交并补运算，比较基础．