Question

16．$cos\sqrt{2}，sin\sqrt{2}，tan\sqrt{2}$的大小关系是（　　）

• A． $sin\sqrt{2}＜cos\sqrt{2}＜tan\sqrt{2}$
• B． $cos\sqrt{2}＜sin\sqrt{2}＜tan\sqrt{2}$
• C． $cos\sqrt{2}＜tan\sqrt{2}＜sin\sqrt{2}$
• D． $sin\sqrt{2}＜tan\sqrt{2}＜cos\sqrt{2}$

Answer 1

分析 根据$\frac{π}{4}$＜$\sqrt{2}$＜$\frac{π}{2}$，结合正弦、余弦、正切函数在第一象限内的单调性，
即可得出cos$\sqrt{2}$、sin$\sqrt{2}$和tan$\sqrt{2}$的大小．

解答 解：∵$\frac{π}{4}$＜$\sqrt{2}$＜$\frac{π}{2}$，
∴cos$\sqrt{2}$＜sin$\sqrt{2}$＜tan$\sqrt{2}$．
故选：B．

点评 本题考查了正弦、余弦、正切函数在第一象限内的单调性问题，是基础题．