题目内容
11．已知△ABC中，角A，B，C对应的分别是a，b，c，若a=4，b=6，C=60°．（1）求$\overrightarrow{BC}•\overrightarrow{CA}$；
（2）求$\overrightarrow{CA}$在$\overrightarrow{BC}$方向上的投影．
分析 （1）利用平面向量的数量积公式求得；
（2）利用平面向量的数量积公式的几何意义求得即可．
解答 解：（1）因为-a=4，b=6，C=60°．所以$\overrightarrow{BC}•\overrightarrow{CA}$=abcos（180°-60°）=4×6×（$-\frac{1}{2}$）=-12；
（2）$\overrightarrow{CA}$在$\overrightarrow{BC}$方向上的投影为$|\overrightarrow{CA}|cos（180°-C）$=6×$（-\frac{1}{2}）$=-3．
点评 本题考查了平面向量数量积的公式以及几何意义的运用；熟练掌握数量积公式的意义是关键．
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16．$cos\sqrt{2}，sin\sqrt{2}，tan\sqrt{2}$的大小关系是（ ）
| A． | $sin\sqrt{2}＜cos\sqrt{2}＜tan\sqrt{2}$ | B． | $cos\sqrt{2}＜sin\sqrt{2}＜tan\sqrt{2}$ | C． | $cos\sqrt{2}＜tan\sqrt{2}＜sin\sqrt{2}$ | D． | $sin\sqrt{2}＜tan\sqrt{2}＜cos\sqrt{2}$ |
3．函数f（x）=cos（3x+φ）的图象关于原点成中心对称，则φ等于（ ）
| A． | -$\frac{π}{2}$ | B． | 2kπ-$\frac{π}{2}$（k∈Z） | C． | kπ（k∈Z） | D． | kπ+$\frac{π}{2}$（k∈Z） |
1．如图所示，在△ABC中，BD=2CD，若$\overrightarrow{AB}=\overrightarrow a$，$\overrightarrow{AC}=\overrightarrow b$，则$\overrightarrow{AD}$=（ ）
| A． | $\frac{2}{3}\overrightarrow a+\frac{1}{3}\overrightarrow b$ | B． | $\frac{2}{3}\overrightarrow a-\frac{1}{3}\overrightarrow b$ | C． | $\frac{1}{3}\overrightarrow a+\frac{2}{3}\overrightarrow b$ | D． | $\frac{2}{3}\overrightarrow a-\frac{2}{3}\overrightarrow b$ |