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观察下列等式
照此规律,第
个等式为
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:第
个等式是首项为
,公差1,项数为
的等差数列,即
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、(满分17分)
设数列
的前
项和为
,对任意的正整数
,都有
成立,记
。
(I)求数列
的通项公式;
(II)记
,设数列
的前
项和为
,求证:对任意正整数
都有
;
(本小题满分14分)
已知数列
的前n项和
满足:
(
为常数,
)
(Ⅰ)求
的通项公
式;
(Ⅱ)设
,若数列
为等比数列,求
的值;
(Ⅲ)在满足条件(Ⅱ)的情形下,
,数列
的前n项和为
.
求证:
.
等比数列
中,
,前
项和为
,若数列
也为等比数列,则
等于
A.
B.
C.
D.
设数列
满足
求数列
的通项; (2)设
,求数列
的前
项和
已知两个等比数列
,
,满足
.
(1)若
=1,求数列
的通项公式;
(2)若数列
唯一,求
的值.
(本题满分14分)已知数列
中,
且点
在直线
上.
(1)求数列
的通项公式;
(2)若函数
求函数
的最小值;
(3)设
表示数列
的前n项和.试问:是否存在关于
的整式
,使得
对于一切不小于2的自然数
恒成立? 若存在,写出
的解析式,并加以证明;若不存在,试说明理由.
(本小题满分13分)
已知等比数列{a
n
}的公比q=3,前3项和S
3
=
。
(I)求数列{a
n
}的通项公式;
(II)若函数
在
处取得最大值,且最大值为a
3
,求函数f(x)的解析式。
有纯酒精
,从中取出1
,再用水加满;然后再取出1
,再用水加满,如此反复进行,则第九次取出
酒精.
关 闭
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