Question

等比数列中,,前项和为,若数列也为等比数列,则等于

A．

B．

C．

D．

Answer 1

C

分析：根据数列{a_n}为等比可设出a_n的通项公式，因数列{a_n+1}也是等比数列，进而根据等比性质求得公比q，进而根据等比数列的求和公式求出s_n．
解：因数列{a_n}为等比，则a_n=2q^n-1，
因数列{a_n+1}也是等比数列，
则（a_n+1+1）²=（a_n+1）（a_n+2+1）
∴a_n+1²₊₂a_n+1⁼a_na_n+2+a_n+a_n+2
∴a_n+a_n+2=2a_n+1
∴a_n（1+q²-2q）=0
∴q=1
即a_n=2，
所以s_n=2n，
故选C．