题目内容
已知两个等比数列
，
，满足
.
（1）若
=1，求数列的通项公式；
（2）若数列唯一，求的值.
，，满足.（1）若
=1，求数列的通项公式；（2）若数列
唯一，求的值.（1）
（2）
（2）
（1）当a=1时，
，又
为等比数列，不妨设
公比为
，由等比数列性质知：
，同时又有
所以：
（2）要唯一，
当公比
时，由且
，
，
最少有一个根（有两个根时，保证仅有一个正根）
，此时满足条件的a有无数多个，不符合。
当公比
时，等比数列首项为a，其余各项均为常数0，唯一，此时由
，可推得
符合
综上：。
，又为等比数列，不妨设公比为，由等比数列性质知：，同时又有所以：（2）
要唯一，当公比时，由且， ，最少有一个根（有两个根时，保证仅有一个正根），此时满足条件的a有无数多个，不符合。当公比时，等比数列首项为a，其余各项均为常数0，唯一，此时由，可推得符合综上：
。
练习册系列答案
相关题目
满足
，记
，证明：
。
中，
=6，
=5，则
等于（ ）
是以a为首项，q为公比的等比数列，
为它的前n项和．
、
、
成等差数列时，求q的值；
、
成等差数列时，求证：对任意自然数k，
、
、
也成等差数列．
个等式为 
被曲线
截得的弦长的最小值为
、
对任意实数
、
都满足条件
，且
，和②
，且
，
、
的通项公式；（
为正整数）
，求数列
的前
。
是较小的两份之和，则最小1份是（ ）
。