已知向量$\overrightarrow{a}$=(1.2).$\overrightarrow{b}$=(m.1).若$\overrightarrow{a}$⊥$\overrightarrow{b}$.则实数m=( )A．-2B．2C．$\frac{1}{2}$D．-$\frac{1}{2}$ 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

18．已知向量$\overrightarrow{a}$=（1，2），$\overrightarrow{b}$=（m，1），若$\overrightarrow{a}$⊥$\overrightarrow{b}$，则实数m=（　　）

A．

-2

B．

C．

$\frac{1}{2}$

D．

-$\frac{1}{2}$

分析利用向量垂直的性质直接求解．

解答解：∵向量$\overrightarrow{a}$=（1，2），$\overrightarrow{b}$=（m，1），$\overrightarrow{a}$⊥$\overrightarrow{b}$，
∴$\overrightarrow{a}•\overrightarrow{b}$=m+2=0，
解得m=-2．
故选：A．

点评本题考查实数值的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意向量垂直的性质的合理运用．

练习册系列答案

9．已知F₁，F₂是定点，|F₁F₂|=16，动点M满足|MF₁|+|MF₂|=16，则动点M的轨迹是（　　）

6．在平行四边形ABCD中，AB=4，AD=3，∠DAB=$\frac{π}{3}$，点E在BC上，且$\overrightarrow{BE}=2\overrightarrow{EC}$，F为CD边的中点，则$\overrightarrow{AE}$•$\overrightarrow{BF}$=（　　）

13．已知向量$\overrightarrow a$和$\overrightarrow b$的夹角为60^°，且$|{\overrightarrow a}|=1，|{\overrightarrow b}|=2$，
（1）求$|{\overrightarrow{2a}-\overrightarrow b}|$；
（2）若向量$\overrightarrow a+\overrightarrow b$和向量$\overrightarrow a+k\overrightarrow b$垂直，求实数k的值．

3．已知定义在R上的函数y=f（x）满足：函数y=f（x+1）的图象关于直线x=-1对称，且当x∈（-∞，0）时，f（x）+xf′（x）＜0成立（f′（x）是函数f（x）的导函数），若a=0.7⁶f（0.7⁶），b=log${\;}_{\frac{10}{7}}$6f（log${\;}_{\frac{10}{7}}$6），c=6^0.6f（6^0.6），则a，b，c的大小关系是（　　）

10．已知函数f（x）=$\frac{1}{3}$ax³-be^x（a∈R，b∈R），且f（x）在x=0处的切线与x-y+3=0垂直．
（1）若函数f（x）在[$\frac{1}{2}$，1]存在单调递增区间，求实数a的取值范围；
（2）若f′（x）有两个极值点x₁，x₂，且x₁＜x₂，求a的取值范围；
（3）在第二问的前提下，证明：-$\frac{e}{2}$＜f′（x₁）＜-1．

4．设函数f（x）=x²+$\frac{1}{\sqrt{1+x}}$，x∈[0，1]，证明：$\frac{15}{16}$＜f（x）≤$\frac{2+\sqrt{2}}{2}$．

5．已知函数f（x）=2sin（2x-$\frac{π}{3}$）-1在区间[a，b]（a，b∈R，且a＜b）上至少含有10个零点，在所有满足条件的[a，b]中，b-a的最小值为$\frac{13π}{3}$．

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