题目内容
一个六棱柱的底面是正六边形，其侧棱垂直底面．已知该六棱柱的顶点都在同一个球面上，且该六棱柱的高为
，底面周长为3，那么这个球的表面积为 ．
| 3 |
考点：球的体积和表面积
专题：计算题,空间位置关系与距离
分析：先求正六棱柱的体对角线，就是外接球的直径，然后求出球的表面积．
解答：
解：∵正六边形周长为3，得边长为
，
∴其主对角线为1，从而球的直径2R=
=2，
∴R=1，
∴球的表面积为4π．
故答案为：4π．
| 1 |
| 2 |
∴其主对角线为1，从而球的直径2R=
(
|
∴R=1，
∴球的表面积为4π．
故答案为：4π．
点评：本题考查球的表面积，解题的关键是确定球的直径，属于基础题．
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若?a∈（0，+∞），?θ∈R使asinθ≥a成立，则cos（θ-
）的值为（ ）
| π |
| 6 |
A、
| ||||
B、
| ||||
C、±
| ||||
D、±
|