题目内容
双曲线（）的离心率是 ；渐近线方程是 ．
【解析】
试题分析：∵，∴，∴，，，∴，
∴渐近线方程为.
考点：双曲线的离心率和渐近线方程.
（本题满分14分）已知函数（且）.
（Ⅰ）用定义证明函数在上为增函数；
（Ⅱ）设函数，若[2, 5 ]是的一个单调区间，且在该区间上恒成立，求实数m的取值范围.
已知椭圆的离心率为，右焦点为，过原点的直线交椭圆于两点，线段的垂直平分线交椭圆于点．
（Ⅰ）求椭圆的方程；
（Ⅱ）求证：为定值，并求面积的最小值．
如图，在复平面内，复数和对应的点分别是和，则等于
（A） （B）
（C） （D）
（本小题满分13分）退休年龄延迟是平均预期寿命延长和人口老龄化背景下的一种趋势.某机构为了解某城市市民的年龄构成，从该城市市民中随机抽取年龄段在20~80岁（含20岁和80岁）之间的600人进行调查，并按年龄层次[20,30)，[30,40)，[40,50)，[50,60)，[60,70)，[70,80]绘制频率分布直方图，如图所示.若规定年龄分布在[20,40)岁的人为“青年人”，[40,60)为“中年人”， [60,80]为“老年人”.
（Ⅰ）若每一组数据的平均值用该区间中点值来代替，试估算所调查的600人的平均年龄；
（Ⅱ）将上述人口分布的频率视为该城市在20-80年龄段的人口分布的概率．从该城市20-80年龄段市民中随机抽取3人，记抽到“老年人”的人数为，求随机变量的分布列和数学期望．
表示不重合的两个平面，，表示不重合的两条直线．若，，，则“∥”是“∥且∥”的（ ）
A．充分且不必要条件
B．必要且不充分条件
C．充要条件
D．既不充分也不必要条件
提高过江大桥的车辆通行能力可改善整个城市的交通状况．在一般情况下，大桥上的车流速度v（单位：千米/小时）是车流密度（单位：辆/千米）的函数．当桥上的车流密度达到200辆/千米时，造成堵塞，此时车流速度为0；当车流密度不超过20辆/千米时，车流速度为60千米/小时，研究表明：当时，车流速度是车流密度x的一次函数．
（Ⅰ）当时，求函数的表达式；
（Ⅱ）当车流密度为多大时，车流量（单位时间内通过桥上某观点的车辆数，单位：辆/每小时）可以达到最大，并求出最大值（精确到1辆/小时）。
若集合，，则=（ ）
A． B． C． D．
已知正四棱柱ABCD- A1B1C1D1中 ，AB=2，CC1= E为CC1的中点，则直线
AC1 与平面BED的距离为（ ）
A．2 B． C． D．1
（
）的离心率是 ；渐近线方程是 ．
，∴
，∴
，
，
，∴
，
.
（）的离心率是 ；渐近线方程是 ．，∴，∴，，，∴，.
（
且
）.
在
上为增函数；
，若[2, 5 ]是
的一个单调区间，且在该区间上
恒成立，求实数m的取值范围.
的离心率为
，右焦点为
，过原点
的直线
交椭圆于
两点，线段
的垂直平分线交椭圆
于点
．
的方程；
为定值，并求
面积的最小值．
和
对应的点分别是
和
，则
等于
（B）
（D）
，求随机变量
表示不重合的两个平面，
，
表示不重合的两条直线．若
，
，
，则“
∥
”是“
∥
且
∥
”的（ ）
（单位：辆/千米）的函数．当桥上的车流密度达到200辆/千米时，造成堵塞，此时车流速度为0；当车流密度不超过20辆/千米时，车流速度为60千米/小时，研究表明：当
时，车流速度
是车流密度x的一次函数．
时，求函数
的表达式；
为多大时，车流量（单位时间内通过桥上某观点的车辆数，单位：辆/每小时）
可以达到最大，并求出最大值（精确到1辆/小时）。
，
，则
=（ ）
B．
C．
D．
