题目内容
表示不重合的两个平面,
,
表示不重合的两条直线.若
,
,
,则“
∥
”是“
∥
且
∥
”的( )
A.充分且不必要条件
B.必要且不充分条件
C.充要条件
D.既不充分也不必要条件
【解析】
试题分析:充分性:∵
,∴
,
,∵
,
,
,∴
,
;
必要性:过
作平面
交
于直线
,∵
,∴
,若n与m重合,则
;若n与m不重合,则
,∵
,∴
,又∵
,
,∴
,∴
.
![]()
考点:充分必要条件.
练习册系列答案
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题目内容
表示不重合的两个平面,
,
表示不重合的两条直线.若
,
,
,则“
∥
”是“
∥
且
∥
”的( )
A.充分且不必要条件
B.必要且不充分条件
C.充要条件
D.既不充分也不必要条件
【解析】
试题分析:充分性:∵
,∴
,
,∵
,
,
,∴
,
;
必要性:过
作平面
交
于直线
,∵
,∴
,若n与m重合,则
;若n与m不重合,则
,∵
,∴
,又∵
,
,∴
,∴
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考点:充分必要条件.