题目内容

9．已知sinαcosα=$\frac{1}{3}$，则sin2α=$\frac{2}{3}$cos4α=$\frac{1}{9}$．

分析 使用二倍角公式计算．

解答 解：sin2α=2sinαcosα=$\frac{2}{3}$，cos4α=1-2sin22α=1-$\frac{8}{9}$=$\frac{1}{9}$．
故答案为$\frac{2}{3}$，$\frac{1}{9}$．

点评 本题考查了二倍角公式的应用，属于基础题．

练习册系列答案
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A．若m∥α，n∥β且α⊥β，则m⊥nB．若m∥α，n∥β且α⊥β，则m∥n
C．若m⊥α，n∥m且α∥β，则m⊥nD．若m∥α，n∥β且α∥β，则m∥n
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（Ⅰ）求数列{an}的通项公式；
（Ⅱ）设bn=6-log2an，数列{bn}的前n项和为Sn，求数列{Sn}的通项公式
（Ⅲ）设Tn=$\frac{1}{{S}_{1}}$+$\frac{1}{{S}_{2}}$+…+$\frac{1}{{S}_{n}}$，求Tn．
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（2）找出与向量$\overrightarrow{AB}$共线的向量（自身除外）．
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A．存在α，使得BA′⊥面A′DEB．存在α，使得BA′⊥面A′CD
C．存在α，使得EA′⊥面A′CDD．存在α，使得EA′⊥面A′BC

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