题目内容
20．设m，n是两条不同的直线，α，β是两个不同的平面，则下列结论正确的是（ ）| A． | 若m∥α，n∥β且α⊥β，则m⊥n | B． | 若m∥α，n∥β且α⊥β，则m∥n | ||
| C． | 若m⊥α，n∥m且α∥β，则m⊥n | D． | 若m∥α，n∥β且α∥β，则m∥n |
分析 对于立体几何中的线线、线面、面面关系的判定可列举反例从而说明不正确即可．
解答 解：若m∥α，n∥β且α⊥β，则m⊥n或m∥n或m，n异面，故A，B不正确；
若m⊥α，n∥β且α∥β，则m⊥n，故C正确；
若m∥α，n∥β，α∥β，则m∥n或m，n相交或m，n异面，故D不正确．
故选：C．
点评 本题主要考查了空间中直线与直线之间的位置关系，以及空间中直线与平面之间的位置关系和平面与平面之间的位置关系，属于基础题．
练习册系列答案
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10．点A为双曲线$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞0，b＞0）的右顶点，过右焦点F（1，0）且倾斜角为$\frac{π}{6}$的直线与直线x=a2交于点P．若△APF为等腰三角形，则双曲线的离心率为（ ）
| A． | 2 | B． | $\sqrt{2}$ | C． | 3 | D． | $\sqrt{3}$ |
12．已知$\overrightarrow{a}$=（-2，3），$\overrightarrow{b}$=（3，1），则2$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{b}$和$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow{b}$的坐标分别为（ ）
| A． | （-1，7），（5，2） | B． | （-1，7），（-5，2） | C． | （1，4），（5，2） | D． | （-1，4），（-5，2） |
如图，以x轴正半轴为始边作角α与β（0＜β＜α＜π），它们终边分别与单位圆相交于点P、Q．已知点P（-$\frac{3}{5}$，$\frac{4}{5}$），$\overrightarrow{OP}$•$\overrightarrow{OQ}$=0，求：