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规定记号“⊙”表示一种运算,定义a⊙b=
+a+b(a、b为正实数),若1⊙k<3,则k的取值范围为____________.
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答案:0<k<1 ∵1⊙k<3,∴
+1+k<3.∴(
)
2
+
-2<0.∴-2<
<1.又k为正实数,即0<
<1,∴0<k<1.
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规定记号“*”表示一种运算,即a*b=
ab
+a+b,a,b是正实数,已知1*k=7,则函数f(x)=k*x的值域是
10、规定记号“?”表示一种运算,即a?b=ab+a+b
2
(a,b为正实数),若1?k=2,则k=( )
A、-2
B、1
C、-2或1
D、2
8、规定记号“?”表示一种运算,即a?b=ab+a+b
2
(a,b为正实数),若1?k=3,则k=( )
A、-2
B、1
C、-2或1
D、2
规定记号“□”表示一种运算,即:a□b=a
2
+2ab-b
2
,设函数f(x)=x□2,且关于x的方程为f(x)=lg|x+2|(x≠-2)恰有四个互不相等的实数根x
1
,x
2
,x
3
,x
4
,则x
1
+x
2
+x
3
+x
4
的值是( )
A.-4
B.4
C.8
D.-8
规定记号“?”表示一种运算,即a?b=
ab
+a+b
(a,b为正实数).若1?k=3,则k的值为
1
1
,此时函数
f(x)=
k?x
x
的最小值为
3
3
.
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