题目内容

规定记号“?”表示一种运算，即a?b=
ab
+a+b（a，b为正实数）．若1?k=3，则k的值为
1
1
，此时函数f(x)=
k?x
x
的最小值为
3
3
．
分析：先利用新定义运算解方程1?k=3，得k的值，再利用均值定理求函数f（x）的最小值即可
解答：解：依题意，1?k=
k
+1+k=3，解得k=1
此时，函数f(x)=
k?x
x
=
1?x
x
=
x
+x+1
x
=1+
x
+
1
x
≥1+2
x
×
1
x
=3
故答案为 1，3
点评：本题主要考查了对新定义运算的理解，均值定理求最值的方法，特别注意均值定理求最值时等号成立的条件，避免出错，属基础题
练习册系列答案
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