题目内容

8、规定记号“?”表示一种运算，即a?b=ab+a+b2（a，b为正实数），若1?k=3，则k=（　　）
分析：先根据a?b=ab+a+b2（a，b为正实数）建立关于k的方程，然后解之即可，注意k为正实数．
解答：解：a?b=ab+a+b2（a，b为正实数），
∴根据运算有1?k=1•k+1+k2=3，k∈R*，
∴k=1．
故选B．
点评：本题主要考查了新定义的运算，同时考查了分析问题，解决问题的能力，属于创新题．
练习册系列答案
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规定记号“*”表示一种运算，即a*b=
ab
+a+b，a，b是正实数，已知1*k=7，则函数f（x）=k*x的值域是
 
10、规定记号“?”表示一种运算，即a?b=ab+a+b2（a，b为正实数），若1?k=2，则k=（　　）
规定记号“□”表示一种运算，即：a□b=a2+2ab-b2，设函数f（x）=x□2，且关于x的方程为f（x）=lg|x+2|（x≠-2）恰有四个互不相等的实数根x1，x2，x3，x4，则x1+x2+x3+x4的值是（　　）
规定记号“?”表示一种运算，即a?b=
ab
+a+b（a，b为正实数）．若1?k=3，则k的值为
1
1
，此时函数f(x)=
k?x
x
的最小值为
3
3
．

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