Question

函数y=tanωx（ω＞0）与直线y=a相交于A、B两点，且|AB|最小值为π，则函数的单调增区间是（ ）
A．（k∈Z）
B．（k∈Z）
C．（k∈Z）
D．（k∈Z）

Answer 1

【答案】分析：首先根据y=tanωx（ω＞0）与直线y=a相交于A、B两点，且|AB|最小值为π分析出ω的值，然后代入，经过化简即可求出f（x）的单调增区间．
解答：解：∵函数y=tanωx（ω＞0）与直线y=a相交于A、B两点，
且|AB|最小值为π
∴T=π
而
∴ω=1
∴
即为
化简得：f（x）=2sin（x-）
而正弦函数的单调增区间为：[2kπ-，2kπ+]（k∈Z）
∴x-∈[2kπ-，2kπ+]（k∈Z）
解得：x∈（k∈Z）\
故选B．
点评：本题考查正弦函数的图象，两角和差的正弦函数公式，正切函数的图象，综合正切函数和正弦函数的性质，考查学生的综合运用能力，属于基础题．