题目内容
（2012•株洲模拟）已知函数y=tanωx（ω＞0）的图象与直线y=a相交于A，B两点，若AB长度的最小值为π，则ω的值为（ ）
分析：由于若函数y=tanωx（ω＞0）的图象与直线y=a相交于A，B两点，则两点间的距离必是最小正周期的正整数倍，所以两点间长度的最小值即为函数最小正周期．
解答：解：由于函数y=tanωx（ω＞0）的图象与直线y=a相交于A，B两点，
根据函数y=tanωx（ω＞0）的图象特点可知则两点间的距离必是最小正周期的正整数倍，
又由两点间长度的最小值为π，即函数最小正周期为π，所以
=π．
又由ω＞0，则ω=1．
故选C．
根据函数y=tanωx（ω＞0）的图象特点可知则两点间的距离必是最小正周期的正整数倍，
又由两点间长度的最小值为π，即函数最小正周期为π，所以
| π |
| |ω| |
又由ω＞0，则ω=1．
故选C．
点评：本题考查正切函数的周期性，函数y=tanωx的最小正周期是
．
| π |
| |ω| |
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