Question

函数y=tan(x+

π

3

)的图象的对称中心的坐标是（　　）

• A、(kπ-

  π

  3

  ，0)，k∈Z
• B、(

  kπ

  2

  -

  π

  3

  ，0)，k∈Z
• C、(

  kπ

  2

  ，0)，k∈Z
• D、（kπ，0），k∈Z

Answer 1

分析：根据正切函数的性质，我们可以分析出正切函数y=tanx的对称中心的坐标，然后根据函数y=tan(x+

π

3

)的解析式，分析得到它是由正切函数的图象如何平移得到的，进而得到答案．

解答：解：函数y=tan(x+

π

3

)的图象由函数y=tanx的图象向左平移

π

3

个单位得到；
又由函数y=tanx的对称中心的坐标是(

kπ

2

，0)，k∈Z
∴函数y=tan(x+

π

3

)的图象的对称中心的坐标是(

kπ

2

-

π

3

，0)，k∈Z
故选B

点评：本题考查的知识点是正切函数的对称性，熟练掌握正切函数的性质及函数图象的平移变换法则，是解答本题的关键．