题目内容

17．实系数一元二次方程ax2+bx+c=0，则“ac＜0”是“该方程有实数根”的充分不必要条件（在“充分不必要”、“必要不充分”、“充要”、“既不充分又不必要”中选择一个合适的填写）．

分析 根据充分必要条件的定义分别判断其充分性和必要性即可．

解答 解：对于实系数一元二次方程ax2+bx+c=0，
△=b2-4ac，
若“ac＜0”，则△＞0，“该方程有实数根”，是充分条件，
若该方程有实数根，△≥0，则推不出ac＜0，不是必要条件，
故答案为：充分不必要．

点评 本题考查了充分必要条件，根的判别式问题，是一道基础题．

练习册系列答案
相关题目
7．已知定义在R上的函数f（x）=m-$\frac{2}{{{5^x}+1}}$
（1）判断并证明函数f（x）的单调性；
（2）若f（x）是奇函数，求m的值；
（3）若f（x）的值域为D，且D⊆[-3，1]，求m的取值范围．
8．设数列{an}的前n项和Sn=n2，则a9的值为（　　）
A．15B．17C．49D．64
5．已知椭圆$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）的两个焦点分别为F1，F2，P为椭圆上一点，且∠F1PF2=120°，则椭圆$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）的离心率的取值范围为[$\frac{\sqrt{3}}{2}$，1）．
12．设集合U={0，1，2，3}，A={x|x2-x=0}，则∁UA={2，3}．
2．在△ABC中，角A、B、C所对应的边分别是a、b、c．
（1）若sin（A+$\frac{π}{4}$）=$\sqrt{2}sinA$，求A的值；
（2）若cosA=$\frac{1}{2}$，sinB+sinC=2sinA，试判断△ABC的形状，并说明理由．
9．曲线f（x）=$\frac{x}{{x}^{2}+1}$在点（1，f（1））处的切线方程是（　　）
A．x=1B．y=$\frac{1}{2}$C．x+y=1D．x-y=1
6．如图，在等腰梯形ABCD中，AB∥CD，AD=DC=a，∠ABC=60°，平面ACEF⊥平面ABCD，四边形ACEF是平行四边形，点M在线段EF上．
（1）求证：BC⊥平面ACEF；
（2）当FM为何值时，AM∥平面BDE？证明你的结论．
7．已知△ABC的内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且满足bsin（A+B）-$\sqrt{3}$ccosB=0．
（1）求B；
（2）若b=$\sqrt{7}$，c=2，求△ABC的面积．

违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com

精英家教网