题目内容
10．若圆（x-3）2+（y+5）2=r2上的点到直线4x-3y-2=0的最短距离等于1，则半径r的值为4．分析 利用点到直线的距离公式，算出圆心C到直线4x-3y-2=0的距离，用这个距离减去圆的半径就是所求点到直线距离的最小值，由此可得本题的答案．
解答 解：∵（x-3）2+（y+5）2=r2的圆心为C（3，-5），
∴圆心C到直线4x-3y-2=0的距离为d=$\frac{|12+15-2|}{5}$=5．
因此，圆（x-3）2+（y+5）2=r2上的点到直线4x-3y-2=0的最短距离为5-r=1，
∴r=4．
故答案为：4．
点评 本题给出定圆与直线，圆上的点到直线距离的最小值，求半径r的值．着重考查了圆的标准方程、点到直线的距离公式和直线与圆的位置关系等知识，属于中档题．
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