题目内容
20．在△ABC中，D是边AB上的中点，记$\overrightarrow{BC}$=$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{BA}$=$\overrightarrow{c}$，则向量$\overrightarrow{CD}$=（ ）| A． | -$\overrightarrow{a}$-$\frac{1}{2}$$\overrightarrow{c}$ | B． | $\overrightarrow{a}$-$\frac{1}{2}$$\overrightarrow{c}$ | C． | -$\overrightarrow{a}$+$\frac{1}{2}$$\overrightarrow{c}$ | D． | $\overrightarrow{a}$+$\frac{1}{2}$$\overrightarrow{c}$ |
分析 根据向量加减的几何意义即可求出．
解答 解：∵D为AB的中点，$\overrightarrow{BC}$=$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{BA}$=$\overrightarrow{c}$，
∴$\overrightarrow{CD}$=$\overrightarrow{CB}$+$\overrightarrow{BD}$=-$\overrightarrow{BC}$+$\frac{1}{2}$$\overrightarrow{BA}$=-$\overrightarrow{a}$+$\frac{1}{2}$$\overrightarrow{c}$，
故选：C．
点评 本题考查了向量的加减的几何意义，属于基础题．
练习册系列答案
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| A． | $\frac{1}{2}$ | B． | 1或3 | C． | $\frac{1+\sqrt{2}}{2}$ | D． | $\frac{\sqrt{2}-1}{2}$ |
（理科）设A在平面BCD内的射影是直角三角形BCD的斜边BD的中点O，AC=BC=1，CD=$\sqrt{2}$，
15．定义运算：$a?b=\left\{\begin{array}{l}a，（a＞b）\\ b，（a＜b）\end{array}\right.$，例如2?3=3，则下列等式不能成立的是（ ）
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