题目内容
7．已知i为虚数单位，m，n都为实数，且m（1+i）=1+ni，则（$\frac{m+ni}{m-ni}$）2013=（ ）| A． | -1 | B． | i | C． | 1 | D． | -i |
分析 利用复数相等、复数的运算法则、周期性即可得出．
解答 解：∵m（1+i）=1+ni，即m+mi=1+ni，∴m=1，m=n，
因此m=n=1．
∴$\frac{1+i}{1-i}$=$\frac{（1+i）^{2}}{（1-i）（1+i）}$=$\frac{2i}{2}$=i．
则（$\frac{m+ni}{m-ni}$）2013=$（\frac{1+i}{1-i}）^{2013}$=i2013=（i4）503•i=i．
故选：B．
点评 本题考查了复数相等、复数的运算法则、周期性，考查了推理能力与计算能力，属于基础题．
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2．不等式|x2-2|＜2的解集是（ ）
| A． | （-2，0）∪（0，2） | B． | （-2，2） | C． | （-1，0）∪（0，1） | D． | （-1，1） |
19．下列有关命题的说法正确的是（ ）
| A． | 命题：若x=y，则sinx=siny的逆否命题为真命题 | |
| B． | x＞2是x2-3x+2＞0的必要不充分条件 | |
| C． | 命题：若x2=1，则x=1的否命题为“若x2=1，则x≠1” | |
| D． | 命题：?x∈R使得x2+x+1＜0的否定为：?x∈R均有x2+x+1＜0 |