题目内容
下列函数中,既是偶函数,且在区间内是单调递增的函数是( )
A. B. C. D.
D
设A,B是非空集合,定义A*B={x|x∈A∪B且x∉A∩B},已知A={x|0≤x≤3},B={y|y≥1},则A*B=____________________.
对实数a和b,定义运算“⊗”:a⊗b=设函数f(x)=(x2-2)⊗(x-x2),x∈R.若函数y=f(x)-c的图象与x轴恰有两个公共点,则实数c的取值范围是( ).
A.(-∞,-2]∪
B.(-∞,-2]∪
C.∪
D.∪
已知偶函数y=f(x)对任意实数x都有f(x+1)=-f(x),且在[0,1]上单调递减,则( )
A.f<f<f
B.f<f<f
C.f<f<f
D.f<f<f
已知函数f(x)=a·2x+b·3x,其中常数a,b满足ab≠0.
(1)若ab>0,判断函数f(x)的单调性;
(2)若ab<0,求f(x+1)>f(x)时的x的取值范围.
已知函数f(x)满足:f(1)=,4f(x)f(y)=f(x+y)+f(x-y)(x,y∈R),则f(2 013)=________.
已知函数f(x)=x2+(x≠0,常数a∈R)
(1)讨论函数f(x)的奇偶性,并说明理由;
(2)若函数f(x)在x∈[2,+∞)上为增函数,求实数a的取值范围.
设函数f(x)=ax2-2x+2,对于满足1<x<4的一切x值都有f(x)>0,求实数a的取值范围.
已知函数y=f(x)和y=g(x)在[-2,2]的图象如下图所示:
则方程f[g(x)]=0有且仅有________个根,方程f[f(x)]=0有且仅有________个根.