题目内容

已知焦点在x轴上的双曲线
x2
m
-
y2
n
=1的渐近线经过点P（1，
3
），则该双曲线的离心率是（　　）
A、
2
B、
3
C、2
D、3
考点：双曲线的简单性质
专题：圆锥曲线的定义、性质与方程
分析：利用双曲线方程求出a、b关系，然后转化为双曲线的离心率．
解答： 解：焦点在x轴上的双曲线
x2
m
-
y2
n
=1的渐近线为：y=±
n
m
x．
因为渐近线经过点P（1，
3
），
所以
n
m
=3，即
b2
a2
=3，
c2-a2
a2
=3，
∴
c2
a2
=4．可得e=2．
故选：C．
点评：本题考查双曲线的简单性质，基本知识的考查．
练习册系列答案
相关题目
关于曲线C：x4-y3=1，给出下列四个结论：
①曲线C是双曲线；            
②关于y轴对称；
③关于坐标原点中心对称；      
④与x轴所围成封闭图形面积小于2．
则其中正确结论的序号是
 
．（注：把你认为正确结论的序号都填上）
已知函数f（x）=|x-3|+|x-a|，g（x）=x3+1，若函数y=f（g（x））的图象为轴对称图形，则实数a的值可能是
 
．
已知数列{an}满足，2a1+3a2+…+（n+1）an=
1
2
n2+
1
2
n（n∈N*）
（1）求数列{an}的通项式an；
（2）令cn=an+1+
1
an+1
，证明：2n＜c1+c2+…+cn＜2n+
1
2
．
若实数x、y满足方程2x=ex+y-1+ex-y-1（e是自然对数的底），则exy=
 
．
已知f（x）=-
4+
1
x2
，数列{an}的前n项和为Sn，点Pn（an，-
1
an+1
）在曲线y=f（x）上（n∈N*），且a1=1，an＞0．
（1）求数列{an}的通项公式；
（2）数列{bn}的前n项和为Tn，且满足
Tn+1
an2
=
Tn
an+12
+（4n+1）（4n-3），问：当b1为何值时，数列{bn}是等差数列．
已知|
a
|=2，|
b
|=3，
a
与
b
的夹角为
π
3
，若
a
+λ
b
与λ
a
+
b
的夹角为锐角，求实数λ的取值范围．
已知f（x）=
1
4
x2+sin（
π
2
+x），则f′（x）的大致图象是（　　）
A、
B、
C、
D、
如图，△ABC中，D，E，F分别为BC，AC，AB的中点，用坐标法，证明：
3
4
（|AB|2+|BC|2+|AC|2）=|AD|2+|BE|2+|CF|2．

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