题目内容
设集合M={x|x2-2x-3＜0}，N={x|log2（x-1）≤1}，则M∩N等于（ ）
| A、{x|-1＜x＜3} |
| B、{x|1＜x≤3} |
| C、{x|1＜x＜3} |
| D、{x|-1≤x≤3} |
考点：对数函数的单调性与特殊点,交集及其运算
专题：函数的性质及应用
分析：解一元二次不等式求得M，解对数不等式求得N，再根据两个集合的交集的定义求得M∩N．
解答：
解：集合M={x|x2-2x-3＜0}={x|-1＜x＜3}，
N={x|log2（x-1）≤1}={x|0＜x-1≤2}={x|1＜x≤3}，
则M∩N={x|1＜x＜3}，
故选：C．
N={x|log2（x-1）≤1}={x|0＜x-1≤2}={x|1＜x≤3}，
则M∩N={x|1＜x＜3}，
故选：C．
点评：本题主要考查一元二次不等式、对数不等式的解法，两个集合的交集的定义，属于基础题．
练习册系列答案
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已知A、B、C三点在球心为O，半径为3的球面上，且三棱锥O-ABC为正四面体，那么A、B两点间的球面距离为（ ）
A、
| ||
B、
| ||
C、
| ||
| D、π |
已知实数a，b满足a＜b，则下列结论正确的是（ ）
A、
| ||||
| B、2a＞2b | ||||
| C、lna＜lnb | ||||
| D、a3＜b3 |
已知一个棱长为2的正 方体，被一个平面截后所得几何体的三视图如图所示，则该截面的面积为（ ）
A、
| ||||
| B、4 | ||||
C、
| ||||
| D、5 |
函数f（x）=lnx-
的零点所在的区间是（ ）
| 3 |
| x |
| A、（1，2） |
| B、（1，e） |
| C、（e，3） |
| D、（e，+∞） |