Question

6．已知两条不重合的直线a，b和两个不重合的平面α，β，给出下列命题：
①如果a∥α，b?α，那么a∥b；
②如果α∥β，b?α，那么b∥β；
③如果a⊥α，b?α，那么a⊥b；
④如果α⊥β，b?α，那么b⊥β．
上述结论中，正确结论的序号是②③（写出所有正确结论的序号）．

Answer 1

分析 根据空间线面位置关系的定义及性质进行判断．

解答 解：对于①，若如果a∥α，b?α，则a与b没有公共点，故a∥b或a与b异面，故①错误；
对于②，如果α∥β，b?α，则b与β没有公共点，所有b∥β，故②正确；
对于③，如果a⊥α，b?α，那么a⊥b，故③正确；
对于④，如果α⊥β，b?α，则当b与α、β的交线垂直时，b⊥β，故④错误．
故答案为：②③．

点评 本题考查了空间线面位置关系的判断，属于基础题．