题目内容

14．已知函数$f（x）=\left\{\begin{array}{l}-x，\;\;\;\;\;\;x≤1\\ lnx+2，x＞1.\end{array}\right.$则不等式f（x）＞3的解集是{x|x＜-3或x＞e}．

分析 利用分段函数分类讨论，解对应的不等式即可．

解答 解：函数$f（x）=\left\{\begin{array}{l}-x，\;\;\;\;\;\;x≤1\\ lnx+2，x＞1.\end{array}\right.$，
当x＞1时，不等式f（x）＞3化为lnx+2＞3，即lnx＞1，解得x＞e；
当x≤1时，不等式f（x）＞3化为-x＞3，解得x＜-3；
综上，不等式的解集是{x|x＜-3或x＞e}．
故答案为：{x|x＜-3或x＞e}．

点评 本题考查了分段函数的应用问题，也考查了分类讨论思想，是基础题．

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A．2B．-1C．5D．$\sqrt{5}$
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A．2k-1B．2kC．2k-1D．2k+1
9．如图所示的程序框图，运行相应的程序．如果输入n的值为2，那么输出s的值是（　　）
A．0B．1C．3D．7
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A．2B．4C．6D．8
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A．$\frac{1}{4}$B．$\frac{1}{8}$C．$\frac{2}{3}$D．$\frac{1}{12}$

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