题目内容
（1）已知直线（a+2）x+（1-a）y-3=0和直线（a-1）x+（2a+3）y+2=0互相垂直，求a值；
（2）求经过点A（1，2）并且在两个坐标轴上的截距的绝对值相等的直线方程．
（2）求经过点A（1，2）并且在两个坐标轴上的截距的绝对值相等的直线方程．
考点：直线的一般式方程与直线的垂直关系,直线的截距式方程
专题：直线与圆
分析：（1）利用直线垂直的充要条件列出方程，即可求出a的值．
（2）通过截距为0与不为0，分别求出直线方程即可．
（2）通过截距为0与不为0，分别求出直线方程即可．
解答：
解：（1）直线（a+2）x+（1-a）y-3=0和直线（a-1）x+（2a+3）y+2=0互相垂直．
即（a+2）（a-1）+（1-a）（2a+3）=0时两直线互相垂直…（3分）
解得a=1或a=-1…（6分）
（2）当截距为0时，设y=kx，过点A（1，2），则得k=2，即y=2x；…（8分）
当截距不为0时，设
+
=1，或
+
=1，…（10分）
过点A（1，2），则得a=3，或a=-1，即x+y-3=0，或x-y+1=0
这样的直线有3条：y=2x，x+y-3=0，或x-y+1=0…（12分）
即（a+2）（a-1）+（1-a）（2a+3）=0时两直线互相垂直…（3分）
解得a=1或a=-1…（6分）
（2）当截距为0时，设y=kx，过点A（1，2），则得k=2，即y=2x；…（8分）
当截距不为0时，设
| x |
| a |
| y |
| a |
| x |
| a |
| y |
| -a |
过点A（1，2），则得a=3，或a=-1，即x+y-3=0，或x-y+1=0
这样的直线有3条：y=2x，x+y-3=0，或x-y+1=0…（12分）
点评：本题考查直线的垂直的充要条件的应用，直线的截距式方程的求法，考查计算能力．
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已知f（x）=