题目内容
已知命题p：x2+mx+1=0方程有两个不等的负实根，命题q：关于x的不等式x2+（m-3）x+m2＞0的解集是R．若p或q为真，p且q为假，求实数m的取值范围．
考点：复合命题的真假
专题：简易逻辑
分析：对于命题p：x2+mx+1=0方程有两个不等的负实根，可得
，解得m．对于命题q：关于x的不等式x2+（m-3）x+m2＞0的解集是R．可得△1=(m-3)2-4m2＜0，解得m．由p或q为真，p且q为假，可知：p，q中有且仅有一为真，一为假．
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解答：
解：对于命题p：x2+mx+1=0方程有两个不等的负实根，
∴
，解得m＞2．
对于命题q：关于x的不等式x2+（m-3）x+m2＞0的解集是R．∴△1=(m-3)2-4m2＜0，解得m＞1或m＜-3．
由p或q为真，p且q为假，可知：p，q中有且仅有一为真，一为假．
p真q假时，
，解集为∅．
q真p假时，
，
解得（-∞，-3）∪（1，2]．
∴实数m的取值范围是（-∞，-3）∪（1，2]．
∴
|
对于命题q：关于x的不等式x2+（m-3）x+m2＞0的解集是R．∴△1=(m-3)2-4m2＜0，解得m＞1或m＜-3．
由p或q为真，p且q为假，可知：p，q中有且仅有一为真，一为假．
p真q假时，
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q真p假时，
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解得（-∞，-3）∪（1，2]．
∴实数m的取值范围是（-∞，-3）∪（1，2]．
点评：本题考查了一元二次方程的解与判别式的关系、一元二次不等式的解集与判别式的关系、复合命题的真假判定，考查了推理能力与计算能力，属于基础题．
练习册系列答案
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A、{0，
| ||||
B、{1，
| ||||
C、{1，
| ||||
D、{0，1，
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如图，四棱椎P-ABCD中，PA⊥平面ABCD，四边形ABCD是矩形，PA=AB=1，PD与平面ABCD所成的角是30°，点F是PB的中点，点E在边BC上移动．