题目内容
求圆x2+y2=25过点B（-5，2）的切线方程．
考点：圆的切线方程
专题：直线与圆
分析：设过点B的切线方程为y-2=k（x+5），当过点B的切线的斜率不存在时，切线方程为x=-5，由此能求出过点B的切线方程．
解答：
解：设过点B的切线方程为y-2=k（x+5），即kx-y+5k+2=0，
则
=5，解得k=
．
∴过点B的切线方程为
x-y+
+2=0，
整理，得21x-20y+145=0．
当过点B的切线的斜率不存在时，切线方程为x=-5，成立．
综上，过点B的圆的切线方程为：21x-20y+145=0或x=-5．
则
| |5k+2| | ||
|
| 21 |
| 20 |
∴过点B的切线方程为
| 21 |
| 20 |
| 105 |
| 20 |
整理，得21x-20y+145=0．
当过点B的切线的斜率不存在时，切线方程为x=-5，成立．
综上，过点B的圆的切线方程为：21x-20y+145=0或x=-5．
点评：本题考查圆的切线方程的求法，是中档题，解题时要认真审题，注意点到直线的距离公式的合理运用．
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