Question

1．若x，y满足$\left\{\begin{array}{l}{y-1≥0}\\{x-y+1≥0}\\{x-1≤0}\end{array}\right.$，则x+y的最小值是（　　）

• A． -1
• B． 1
• C． 2
• D． 3

Answer 1

分析 由约束条件作出可行域，化目标函数为直线方程的斜截式，数形结合得到最优解，联立方程组求得最优解的坐标，代入目标函数得答案．

解答 解：由约束条件$\left\{\begin{array}{l}{y-1≥0}\\{x-y+1≥0}\\{x-1≤0}\end{array}\right.$作出可行域如图，

A（0，1），令z=x+y，
化目标函数z=x+y为y=-x+z，由图可知，当直线y=-x+z过点A时，直线在y轴上的截距最小，z有最小值为1．
故选：B．

点评 本题考查简单的线性规划，考查了数形结合的解题思想方法，是中档题．