设全集U=R.集合A={x|＜0}.B={x|x-1≥0}.则图中阴影部分所表示的集合为( )A．{x|x≤-1或x≥3}B．{x|x＜1或x≥3}C．{x|x≤1}D．{x|x≤-1} 题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

12．设全集U=R，集合A={x|（x+1）（x-3）＜0}，B={x|x-1≥0}，则图中阴影部分所表示的集合为（　　）

A．

{x|x≤-1或x≥3}

B．

{x|x＜1或x≥3}

C．

{x|x≤1}

D．

{x|x≤-1}

分析由阴影部分表示的集合为∁_U（A∪B），然后根据集合的运算即可．

解答解：由图象可知阴影部分对应的集合为∁_U（A∪B），
A={x|（x+1）（x-3）＜0}=（-1，3），
∵B={x|x-1≥0}，
∴A∪B=（-1，+∞），
则∁_U（A∪B）=（-∞，-1]，
故选D．

点评本题主要考查集合的基本运算，利用Venn图确定集合的关系是解决本题的关键．

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