题目内容
已知圆C1：x2+y2=1与圆C2：（x-3）2+（x-4）2=a（a＞0）外切，则a= ．
考点：圆与圆的位置关系及其判定
专题：直线与圆
分析：求出两个圆的圆心与半径，从而得到它们的圆心间的距离等于半径和，列出方程即可求出a．
解答：
解：∵圆C1：x2+y2=1与圆C2：（x-3）2+（x-4）2=a（a＞0）的圆心分别为（0，O），（3，4）；半径分别为r1=1，r2=
，
∴两圆的圆心间的距离等于d=
=5，而半径和为：1+
．
∴1+
=5，
解得a=16．
故答案为：16．
| a |
∴两圆的圆心间的距离等于d=
| 32+42 |
| a |
∴1+
| a |
解得a=16．
故答案为：16．
点评：本题给出两圆的方程，通过它们的相切关系列出方程的解题的关键．着重考查了圆的标准方程、圆与圆的位置关系等知识，属于中档题．
练习册系列答案
相关题目
以下命题：
①在平面内的一条直线，如果和这个平面的一条斜线的射影垂直，那么它和这条斜线垂直；
②已知平面α，β的法向量分别为
，
，则α⊥β?
•
=0；
③两条异面直线所成的角为θ，则0≤θ≤
；
④直线与平面所成的角为φ，则0≤φ≤
．
其中正确的命题是（ ）
①在平面内的一条直线，如果和这个平面的一条斜线的射影垂直，那么它和这条斜线垂直；
②已知平面α，β的法向量分别为
| u |
| v |
| u |
| v |
③两条异面直线所成的角为θ，则0≤θ≤
| π |
| 2 |
④直线与平面所成的角为φ，则0≤φ≤
| π |
| 2 |
其中正确的命题是（ ）
| A、①②③ | B、②③④ |
| C、①②④ | D、①③④ |
已知函数f（x）=Asin（wx+φ）（w＞0，A＞0，|φ|＜已知函数g（x）=ax+a，f（x）=
，若对任意的x1∈[-2，2]，存在x2∈[-2，2]，使g（x1）=f（x2）成立，则a的取值范围是（ ）
|
A、[-
| ||
B、[-
| ||
| C、（0，1] | ||
| D、（-∞，1] |