题目内容
如图所示，函数y=f（x）的图象由两条射线和三条线段组成，若?x∈R，f（x）＞f（x-1），则正实数a的取值范围为考点：函数的图象
专题：函数的性质及应用
分析：由已知中的函数图象可得f（4a）=a，f（-4a）=-a，若?x∈R，f（x）＞f（x-1），则
，解不等式可得正实数a的取值范围．
|
解答：
解：由已知可得：a＞0，
且f（4a）=a，f（-4a）=-a，
若?x∈R，f（x）＞f（x-1），
则
，解得a＜
，
故正实数a的取值范围为：（0，
），
故答案为：（0，
）
且f（4a）=a，f（-4a）=-a，
若?x∈R，f（x）＞f（x-1），
则
|
| 1 |
| 6 |
故正实数a的取值范围为：（0，
| 1 |
| 6 |
故答案为：（0，
| 1 |
| 6 |
点评：本题考查的知识点是函数的图象，其中根据已知分析出不等式组，是解答的关键．
练习册系列答案
相关题目
若变量x，y满足约束条件
，则2x+y的最大值是（ ）
|
| A、2 | B、4 | C、7 | D、8 |
下列叙述中正确的是（ ）
| A、若a，b，c∈R，则“ax2+bx+c≥0”的充分条件是“b2-4ac≤0” |
| B、若a，b，c∈R，则“ab2＞cb2”的充要条件是“a＞c” |
| C、命题“对任意x∈R，有x2≥0”的否定是“存在x∈R，有x2≥0” |
| D、l是一条直线，α，β是两个不同的平面，若l⊥α，l⊥β，则α∥β |