Question

【题目】某同学在利用“五点法”作函数f（x）=Asin（ωx+）+t（其中A＞0， ）的图象时，列出了如表格中的部分数据．

x
ωx+	0		π		2π
f（x）	2	6	2	﹣2	2

（1）请将表格补充完整，并写出f（x）的解析式．
（2）若 ，求f（x）的最大值与最小值．

Answer 1

【答案】
（1）解：将表格补充完整如下：

x
ωx+	0		π		2π
f（x）	2	6	2	﹣2	2

f（x）的解析式为： ．

（2）解：∵ ，

∴ ，

∴ 时，即 时，f（x）最小值为 ，

∴ 时，即 时，f（x）最大值为6

【解析】（1）由表中数据列关于ω、φ的二元一次方程组，求得A、ω、φ的值，从而可求函数解析式．（2）由 ，可求 ，利用正弦函数的图象和性质即可得解．