题目内容
【题目】若| 
|=1，| 
|=m，| + |=2．
（1）若| +2 |=3，求实数m的值；
（2）若 + 与 ﹣ 的夹角为 
，求实数m的值．
【答案】
（1）证明：因为| 
+ 
|=2，所以| + |2=4．
即以 2+ 2+2 =4．，
又| |=1，| |=m，所以 
．
由| +2 |=3，所以所以| +2 |2=9．
即以 2+4 2+4 =9，
所以1+4× 
+4m2=9，解得m=±1，
又| |≥0，所以m=1．
（2）证明：因为，| |=1，| |=m，
所以| ﹣ |2= 2+ 2﹣2 =1﹣2× +m2=2m2﹣2，| ﹣ |= 
．
又因为 + 与 ﹣ 的夹角为 
，所以（ + ）（ ﹣ ）=以 2﹣ 2=| + |×| ﹣ |cos
即，所以1﹣m2=2× 
，解得m=± 
，
又| 
|≥0，所以m= ．
【解析】（1）由| 
+ 
|=2，| +2 |=3 2+ 2+2 =4 和 2+4 2+4 =9，即可求解；（2）利用（ + ）（ ﹣ ）=以 2﹣ 2=| + |×| ﹣ |cos 
求解．
练习册系列答案
相关题目
【题目】某同学在利用“五点法”作函数f（x）=Asin（ωx+）+t（其中A＞0， 
）的图象时，列出了如表格中的部分数据．
x |
|
|
|
|
|
ωx+ | 0 | | π | | 2π |
f（x） | 2 | 6 | 2 | ﹣2 | 2 |
（1）请将表格补充完整，并写出f（x）的解析式．
（2）若 
，求f（x）的最大值与最小值．