题目内容

6本不同的书分给甲、乙、丙三人,每人2本,不同的分法种数为(  )
A、6B、12C、60D、90
考点:计数原理的应用
专题:排列组合
分析:把6本书平均分给甲、乙、丙3个人,每人2本,分3步进行,先从6本书中取出2本给甲,再从剩下的4本书中取出2本给乙,最后把剩下的2本书给丙,分别求出其情况数目,进而由分步计数原理,可得结论;
解答: 解:把6本书平均分给甲、乙、丙3个人,每人2本,分3步进行,
先从6本书中取出2本给甲,有C62种取法,
再从剩下的4本书中取出2本给乙,有C42种取法,
最后把剩下的2本书给丙,有1种情况,
则把6本书平均分给甲、乙、丙3个人,每人2本,有C62×C42×1=90种分法;
故选:D.
点评:本题考查分步计数原理,考查学生分析解决问题的能力,属于中档题.
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