题目内容
已知A（x1，y1），B（x2，y2）是抛物线y2=4x上的两个动点，且|AB|=8，则x1+x2的最小值是（ ）
| A、4 | B、6 | C、8 | D、10 |
考点：抛物线的简单性质
专题：计算题,圆锥曲线的定义、性质与方程
分析：设抛物线的焦点为F，则|AF|+|BF|≥|AB|，由抛物线的定义，可得x1+x2+p≥|AB|，从而可求x1+x2的最小值．
解答：解：设抛物线的焦点为F，则|AF|+|BF|≥|AB|，
由抛物线的定义，可得x1+x2+p≥|AB|，
∵|AB|=8，p=2，
∴x1+x2≥6，
∴x1+x2的最小值是6．
故选：B．
由抛物线的定义，可得x1+x2+p≥|AB|，
∵|AB|=8，p=2，
∴x1+x2≥6，
∴x1+x2的最小值是6．
故选：B．
点评：本题主要考查抛物线的基本性质．属基础题．
练习册系列答案
相关题目
已知函数f（x）=
若f（a）≥1，则实数a的取值范围为（ ）
|
| A、[0，1] |
| B、[1，+∞） |
| C、[0，3] |
| D、[0，+∞） |
当x∈[-2，1]时，不等式ax3-x2+4x+3≥0恒成立，则实数a的取值范围是（ ）
| A、[-5，-3] | ||
B、[-6，-
| ||
| C、[-6，-2] | ||
| D、[-4，-3] |
函数y=cos2x+sinx（x∈[-
，
]）的最大值和最小值分别为（ ）
| π |
| 4 |
| π |
| 4 |
| A、1，-1 | ||||||||
B、
| ||||||||
C、
| ||||||||
D、
|
已知抛物线y2=2px（p＞0）的焦点F，点A在抛物线上且|AF|=2p，若线段AF被双曲线
-
=1（a＞0，b＞0）的一条渐近线平分，则该双曲线的离心率为（ ）
| x2 |
| a2 |
| y2 |
| b2 |
A、
| ||||
B、
| ||||
C、
| ||||
| D、2 |
两个正数a，b的等差中项是
，等比中项是2
，且a＞b，则抛物线ay2+bx=0的焦点坐标为（ ）
| 9 |
| 2 |
| 5 |
A、（-
| ||
B、（-
| ||
C、（
| ||
D、（-
|
函数f（x）=ax2+bx（a＞0，b＞0）在点（1，f（1）处的切线斜率为1，则
的最小值是（ ）
| 8a+b |
| ab |
| A、10 | ||
B、9
| ||
| C、18 | ||
D、10
|