题目内容
若函数y=loga（x-1）过定点F，F为抛物线y2=2px的焦点，则该抛物线的方程是（ ）
| A、y2=2x |
| B、y2=4x |
| C、y2=8x |
| D、y2=16x |
考点：抛物线的简单性质
专题：圆锥曲线的定义、性质与方程
分析：根据函数y=loga（x-1）过的定点，进而可求得焦点F的坐标，最后根据抛物线的标准方程求得抛物线的方程．
解答：解：∵函数y=loga（x-1）过定点（2，0），即F的坐标（2，0）
∴
=2，
∴p=4，
∴抛物线方程为y2=8x．
故选C．
∴
| p |
| 2 |
∴p=4，
∴抛物线方程为y2=8x．
故选C．
点评：本题主要考查抛物线的基本性质．考查了学生对抛物线标准方程的灵活运用．
练习册系列答案
相关题目
6把椅子排成一排，3人随机就座，任何两人不相邻的坐法种数为（ ）
| A、144 | B、120 |
| C、72 | D、24 |
已知抛物线y2=2px（p＞0）的焦点F，点A在抛物线上且|AF|=2p，若线段AF被双曲线
-
=1（a＞0，b＞0）的一条渐近线平分，则该双曲线的离心率为（ ）
| x2 |
| a2 |
| y2 |
| b2 |
A、
| ||||
B、
| ||||
C、
| ||||
| D、2 |
已知⊙P的半径等于6，圆心是抛物线y2=8x的焦点，经过点M（1，-2）的直线l将⊙P分成两段弧，当优弧与劣弧之差最大时，直线l的方程为（ ）
| A、x+2y+3=0 |
| B、x-2y-5=0 |
| C、2x+y=0 |
| D、2x-y-5=0 |
两个正数a，b的等差中项是
，等比中项是2
，且a＞b，则抛物线ay2+bx=0的焦点坐标为（ ）
| 9 |
| 2 |
| 5 |
A、（-
| ||
B、（-
| ||
C、（
| ||
D、（-
|
已知点P在抛物线y2=4x上，那么点P到点Q（2，-1）的距离与点P到抛物线焦点距离之和的最小值是（ ）
A、
| ||
B、
| ||
| C、3 | ||
| D、4 |
设a，b∈R，2a+b=1，则S=2
-4a2-b2的最大值为（ ）
| ab |
A、
| ||||
B、
| ||||
C、
| ||||
D、
|