Question

2．若函数f（x）=4x²-kx-8在[5，8]上不是单调函数，则k的取值范围是（　　）

• A． （40，64）
• B． [40，64]
• C． （-∞，40）∪（64，+∞）
• D． （-∞，40]∪[64，+∞）

Answer 1

分析 先求出二次函数的对称轴，欲使函数在[5，8]上不是单调函数只需对称轴在这个区间上，从而建立不等式，解之即可．

解答 解：根据二次函数的性质知对称轴 x=$\frac{k}{8}$，
在[5，8]上不是单调函数则对称轴在这个区间上，
则5＜$\frac{k}{8}$＜8，
解得40＜k＜64，
故选：A

点评 本题考查二次函数的性质，本题解题的关键是看出二次函数在一个区间不单调，只有对称轴在这个区间上，本题是一个基础题．