题目内容

设直线x+y+c=0的倾斜角为α，则sinα+cosα=（　　）
A、
2
B、-1
C、0
D、-
2
考点：直线的倾斜角
专题：直线与圆
分析：由已知得tanα=-1，α=135°，由此能求出sinα+cosα=sin135°+cos135°=
2
2
-
2
2
=0．
解答： 解：∵直线x+y+c=0的倾斜角为α，
∴tanα=-1，∴α=135°，
∴sinα+cosα=sin135°+cos135°=
2
2
-
2
2
=0．
故选：C．
点评：本题考查角的正弦值和余弦值的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意直线的性质的合理运用．
练习册系列答案
相关题目
已知偶函数y=f（x）（x∈R）满足f（x+1）=f（x-1）且x∈[0，1]时f（x）=x，则函数g（x）=f（x）-log3|x|的零点个数共有（　　）
A、1个B、2个C、3个D、4个
已知函数f（x）=sinωxcosωx+
3
cos2ωx-
3
2
（ω＞0）的最小正周期为π．
（Ⅰ）求函数f（x）的单调增区间；
（Ⅱ）试说明由正弦曲线y=sinx如何变换得到函数f（x）的图象．
设a=log58，b=log25，c=0.30.8，d=log60.8，将a，b，c，d这四个数按从小到大的顺序排列为
 
（用“＜”连接）．
方程x2+bx+c=0有两个实数根的充要条件是
 
．
解方程：log3（x2-3）=log3（x-
5
3
）．
已知函数f（x）=
log2x，x＞0
g(x)，x＜0
是偶函数，则f（-
1
4
）=（　　）
A、2
B、
1
2
C、-2
D、-
1
2
命题“若a＞b，则a2≥b2”的否命题为
 
．
已知a=（
2
3
） -
3
5
，b=（
3
2
） 
2
3
，则实数a，b的大小顺序（从小到大）是
 
．

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