设向量$\overrightarrow a=$.$\overrightarrow b=$.若$\overrightarrow a•\overrightarrow b=2$.则m的值是( )A．1B．2C．3D．4 题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

15．设向量$\overrightarrow a=（2m-1，3）$，$\overrightarrow b=（1，-1）$，若$\overrightarrow a•\overrightarrow b=2$，则m的值是（　　）

A．

1

B．

2

C．

3

D．

4

分析根据两个向量的数量积为2，写出坐标形式的公式，得到关于变量的方程，解方程可得．

解答解：$\overrightarrow a•\overrightarrow b=2⇒2m-1-3=2⇒m=3$，
故选C．

点评由于向量有几何法和坐标法两种表示方法，所以我们应根据题目的特点去选择向量的表示方法，由于坐标运算方便，可操作性强，因此应优先选用向量的坐标运算．

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5．中国历法推测遵循以测为辅、以算为主的原则．例如《周髀算经》和《易经》里对二十四节气的晷（guǐ）影长的记录中，冬至和夏至的晷影长是实测得到的，其它节气的晷影长则是按照等差数列的规律计算得出的．下表为《周髀算经》对二十四节气晷影长的记录，其中115.1$\frac{4}{6}$寸表示115寸1$\frac{4}{6}$分（1寸=10分）．

小寒
（大雪）

大寒
（小雪）

立春
（立冬）

雨水
（霜降）

惊蛰
（寒露）

春分
（秋分）

清明
（白露）

谷雨
（处暑）

立夏
（立秋）

小满
（大暑）

芒种
（小暑）

晷影长
（寸）

125$\frac{5}{6}$

115.1$\frac{4}{6}$

105.2$\frac{4}{6}$

95.3$\frac{2}{6}$

$85.4\frac{2}{6}$

66.5$\frac{5}{6}$

$55.6\frac{4}{6}$

45.7$\frac{3}{6}$

35.8$\frac{2}{6}$

25.9$\frac{1}{6}$

已知《易经》中记录的冬至晷影长为130.0寸，夏至晷影长为14.8寸，那么《易经》中所记录的惊蛰的晷影长应为（　　）

6．若a，b，c∈R，则下列说法正确的是（　　）

若a＞b，则a-c＞b-c

若a＞b，则$\frac{1}{a}＜\frac{1}{b}$

若a＞b，则a²＞b²

若a＞b，则ac²＞bc²

3．函数f（x）=|sinx+cosx|+|sinx-cosx|是（　　）

	A．	最小正周期为π的奇函数		B．	最小正周期为π的偶函数
	C．	最小正周期为$\frac{π}{2}$的奇函数		D．	最小正周期为$\frac{π}{2}$的偶函数

10．已知全集U={1，2，3，4}，集合A={1，2}，集合B={2，3}，则∁_U（A∪B）=（　　）

20．已知函数$f（x）=\left\{\begin{array}{l}x\\{x^2}\end{array}\right.\;\;\;\begin{array}{l}{（{x≤a}）}\\{（{x＞a}）}\end{array}$，若存在实数b，使函数g（x）=f（x）-b有两个零点，则a的取值范围是（　　）

7．已知函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{a}^{x}，x＞1}\\{（6-a）x，x≤1}\end{array}\right.$，若对于任意的两个不相等实数x₁，x₂都有$\frac{f（{x}_{1}）-f（{x}_{2}）}{{x}_{1}-{x}_{2}}$＞0，则实数a的取值范围是（　　）

如图，椭圆$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1（{a＞b＞0}）$的上、下顶点分别为B₂，B₁，左、右顶点分别为A₁，A₂，若线段A₂B₂的垂直平分线恰好经过B₁，则椭圆的离心率是$\frac{\sqrt{6}}{3}$．

7．已知A={（x，y）|x+y=1}，B={（x，y）|x-y=5}，则A∩B=（　　）