题目内容
平面上的点P（x，y）到直线l：Ax+By+C=0的距离
，类比这一结论，则可得空间上的点P（x，y，z）到平面a：Ax+By+Cz+D=0的距离dp-a= ．
【答案】分析：根据平面上点到直线距离与空间中点到平面的距离这两个公式的形式类似，根据点到直线的距离公式写出点到平面的距离公式即可．
解答：解：∵直线l：Ax+By+C=0（A，B不同时为0），
平面内任意一点P（x，y）到直线l的距离为
；
∴空间中一个平面的方程写为a：Ax+By+Cz+D=0（A，B，C不同时为0），
则空间任意一点P（x，y，z）到它的距离d=
故答案为：
．
点评：本题考查类比推理，是一个基础题，这种题目不需要计算和证明，只要观察和理解所给的条件，能够根据条件写出类似的结论即可．
解答：解：∵直线l：Ax+By+C=0（A，B不同时为0），
平面内任意一点P（x，y）到直线l的距离为
；∴空间中一个平面的方程写为a：Ax+By+Cz+D=0（A，B，C不同时为0），
则空间任意一点P（x，y，z）到它的距离d=
故答案为：
．点评：本题考查类比推理，是一个基础题，这种题目不需要计算和证明，只要观察和理解所给的条件，能够根据条件写出类似的结论即可．
练习册系列答案
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如图，在平面直角坐标系xOy中，A（1，0），B（1，1），C（0，1），映射f将xOy平面上的点P（x，y）对应到另一个平面直角坐标系uO'v上的点P'（2xy，x2-y2），则当点P沿着折线A-B-C运动时，在映射f的作用下，动点P'的轨迹是（ ）
如图，在平面直角坐标系xOy中，A（1，0），B（1，1），映射f将xOy平面上的点P（x，y）对应到另一个平面直角坐标系uO′v上的点P′（2xy，x2-y2），例如xOy平面上的点P（2，1）在映射f的作用下对应到uO′v平面上的点P′（4，3），则当点P在线段AB上运动时，在映射f的作用下，动点P′的轨迹是（ ）
