题目内容
【题目】《九章算术·均输》中有如下问题：“今有五人分十钱，令上二人所得与下三人等，问各得几何．”其意思为“已知甲、乙、丙、丁、戊五人分10钱，甲、乙两人所得与丙、丁、戊三人所得相同，且甲、乙、丙、丁、戊所得依次成等差数列，问五人各得多少钱？”（“钱”是古代的一种重量单位）．这个问题中，甲所得为（ ）
A.
钱B.
钱C.
钱D.
钱
【答案】C
【解析】
依题意设甲、乙、丙、丁、戊所得钱分别为a﹣2d，a﹣d，a，a+d，a+2d，由题意求得a＝﹣6d，结合a﹣2d+a﹣d+a+a+d+a+2d＝5a＝10求得a＝2，则答案可求．
解：依题意设甲、乙、丙、丁、戊所得钱分别为a﹣2d，a﹣d，a，a+d，a+2d，
则由题意可知，a﹣2d+a﹣d＝a+a+d+a+2d，即a＝﹣6d，
又a﹣2d+a﹣d+a+a+d+a+2d＝5a＝10，∴a＝2，
则a﹣2d＝a
．
故选：C．
【题目】某工厂生产一批零件，为了解这批零件的质量状况，检验员从这批产品中随机抽取了100件作为样本进行检测，将它们的重量（单位：g）作为质量指标值，由检测结果得到如下频率分布表和频率分布直方图.
分组 | 频数 | 频率 |
| 8 | |
| ||
| ||
| 16 | 0.16 |
| 4 | 0.04 |
合计 | 100 | 1 |
（1）求图中
，
的值；
（2）根据质量标准规定：零件重量小于47或大于53为不合格品，重量在区间
和
内为合格品，重量在区间
内为优质品.已知每件产品的检测费用为5元，每件不合格品的回收处理费用为20元.以抽检样本重量的频率分布作为该批零件重量的概率分布.若这批零件共400件，现有两种销售方案：
方案一：对剩余零件不再进行检测，回收处理这100件样本中的不合格品，余下所有零件均按150元/件售出；
方案二：继续对剩余零件的重量进行逐一检测，回收处理所有不合格品，合格品按150元/件售出，优质品按200元/件售出.
仅从获得利润大的角度考虑，该生产商应选择哪种方案？请说明理由.
