题目内容
如图，几何体
中，四边形
为平行四边形，且面
面
，
,且
,
为
中点．
（Ⅰ）证明：
平面；
（Ⅱ）求直线
与底面
所成角的正弦值．
中，四边形为平行四边形，且面面，,且,为中点．（Ⅰ）证明：
平面；（Ⅱ）求直线
与底面所成角的正弦值．解：（Ⅰ）证明：因为
，且O为AC的中点，所以
．
又由题意可知，平面
平面，交线为，且
平面，
所以
平面． ……..（5分）
（Ⅱ）如图，过
作
，交
的延长线于
．因为
，则
底面，连
，所以
就是直线与底面所成角．又因为
，
，所以
．所以
． ….. …….. …....（10分）
，且O为AC的中点，所以． 又由题意可知，平面
平面，交线为，且平面， 所以
平面． ……..（5分） （Ⅱ）如图，过
作，交的延长线于．因为，则底面，连，所以就是直线与底面所成角．又因为，，所以．所以． ….. …….. …....（10分） 略
练习册系列答案
愉快的寒假南京出版社系列答案
相关题目
直线l , 则由点P和直线l确定的平面的个数是 
的两边
互相垂直，且
,则
边上的高
；现在把结论类比到空间：三棱锥
的三条侧棱
两两相互垂直，
平面
,且
,则点
到平面
的侧棱长为
，底面边长为
，
为
中点，则异面直线
与
所成的角是（ ）
中，
底面
，
，
，
是
的中点．
和平面
所成的角的大小；
平面
；
，底面四边形ABCD满足条件
，
，侧面SAD垂直于底面ABCD，
，
平面SAD，求
的值；
中, 
, △
是斜边
的等腰直角三角形, 则以下结论中: ① 异面直线
与
所成的角为
； ② 直线
平面
面
； ④ 点
到平面
的距离是
. 其中正确结论的序号是 ______