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若点P
直线l , 则由点P和直线l确定的平面的个数是
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1
解:过直线和直线外一点,有且只有一个平面,这是确定平面的一个方法。
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如图,在直三棱柱
中,
,
.棱
上有两个动点
E
,
F
,且
EF
=
a
(
a
为常数).
(Ⅰ)在平面
ABC
内确定一条直线,使该直线与直线
CE
垂直;
(Ⅱ)判断三棱锥
B
—
CEF
的体积是否为定值.若是定值,求出这个三棱锥的体积;若不是定值,说明理由.
*
如图,圆柱的高为2,底面半径为3,AE、DF是圆柱的两条母线,B、C是下底面圆周上的两点,已知四边形ABCD是正方形.
(1)求证:
;
(2)求正方形ABCD的边长;
(3)求直线
与平面
所成角的正弦值.
空间给定不共面的A、B、C、D四个点,其中任意两点的距离都不相同,考虑具有如下性质的平面
:A、B、C、D中有三个点到
的距离相同,另外一个点到
的距离是前三个点到
的距离的2倍,这样的平面的个数是
A.15 B.23 C.26 D.32
如图,设A,B,C,D为球O上四点,AB,AC,AD两两互相垂直,且AB=AC=
,AD=2,则A、D两点间的球面距离为
A、
B、
C、
D、
正四棱锥V—ABCD的五个顶点在同一个球面上,若其底面边长为4,侧棱长为
,
则AB两点的球面距为( )
A.
B.
C.
D.
如图,几何体
中,四边形
为平行四边形,且面
面
,
,且
,
为
中点.
(Ⅰ)证明:
平面
;
(Ⅱ)求直线
与底面
所成角的正弦值.
在正方体
中,
是
的中点
求证:①
∥平面
;
②平面
∥平面
圆台的一个底面周长是另一个底面周长的3倍,母线长为3,圆台的侧面积为
,则圆台较小底面的半径为_____.
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